Mais jovem de 7 filhos, Clara começou cantando no coral da igreja influenciada por Elizeth Cardoso e Dalva de Oliveira que adorava ouvir pelo rádio. Na capital mineira, venceu a etapa mineira do concurso A Voz de Ouro ABC em 1960.
Clara Nunes cantou em boates e clubes em Belo Horizonte e em 1965 foi para o Rio, onde passou a apresentar-se no programa de José Messias, na TV Continental, e outros programas televisivos. No ano seguinte, 1966, lançou seu primeiro disco, “A voz adorável de Clara”, pela gravadora Odeon.
No mesmo ano (1974) que lançou o disco que deu uma guinada em sua carreira, a cantora atuou na segunda montagem do espetáculo Brasileiro, Profissão Esperança, ao lado do ator Paulo Gracindo, que contava, em cenas e músicas, a vida de Dolores Durán e do jornalista e letrista Antonio Maria.
Clara gostava de pesquisar ritmos brasileiros, folclore e a tradição afro-brasileira, o que a levou a converter-se à umbanda. Sem dúvida, o casamento com o músico e letrista Paulo César Pinheiro colaborou ainda mais para aguçar seu interesse pelo samba de raiz. Junto com ele, a cantora fundou um teatro com seu nome no Shopping da Gávea, no Rio de Janeiro.
Apelidada de Sabiá, Clara Nunes morreu em 1983, aos 40 anos, em decorrência de complicações após uma cirurgia para retirada de varizes da perna que foi realizada em 5 de março de 1983. Uma reação alérgica ao anestésico provocou uma parada cardíaca na cantora que ficou na UTI até sua morte em 2 de abril. Clara tinha apenas 40 anos e seu corpo foi velado na quadra da Portela.
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